C-Week3

int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
int max = 0;
if (a > b){
    if (a > c){
        max = a;
    }
    else{
        max = c;
    }
}
else{
    if (b > c){
        max = b;
    }
    else{
        max = c;
    }
}

if (x > 999)
{
    n = 4;
}
else
{
    if (x > 99)
    {
        n = 3;
    }
    else
    {
        if (x > 9)
        {
            n = 2;//你怎么凸出来了？！
        }
    }
}

int type;
scanf("%d", &type);
if (type == 1){
    printf("查询");
}
else if (type == 2){
    printf("充值");
}
else if (type == 3){
    printf("其他业务办理");
}
else if (type == 4){
    printf("转接人工客服");
}
else{
    printf("无法识别的数字");
}

switch (type){
    case 1:
        printf("查询");
        break;
    case 2:
        printf("充值");
        break;
    case 3:
        printf("其他业务办理");
        break;
    case 4:
        printf("转接人工客服");
        break;
    default:
        printf("无法识别的数字");
        break;
}

switch (<控制表达式>){ // 控制表达式的结果只能是整数型的值
    case <常量>: // 常量可以是常数，也可以是常数计算的表达式
        // 语句
    ...
    case <常量>:
    	// 语句
    ...
    default:
        // 语句
}

int score;
scanf("%d", &score);
score /= 10;
switch (score){
    case 10://没有break;语句，分支下也没有其他代码，程序继续执行case 9。事实上达成了case 10和case 9的合并。
    case 9:
        printf("A\n");
        break;
    case 8:
        printf("B\n");
        break;
    case 7:
        printf("C\n");
        break;
    case 6:
        printf("D\n");
        break;
    default:
        printf("E\n");
        break;
}

int x, n;
int count = 0;
scanf("%d", &x);
n = x; // 计算前先保留原始数据，防止后面原始数据改变却又要调用
while (n > 1){
    n /= 2;
    count++;
}
printf("log2 of %d is %d.", x, count);

int count = 100;
while (count >= 0){
    count--;
    printf("%d\n", count);
}
printf("We have lifted off.\n");

int x, count = 0;
double sum = 0.0;

scanf("%d\n", &x);//这个scanf充当循环的“打火石”，为首次进入循环提供条件
while (x != -1)
{
    sum += x;
    count++;
    scanf("%d\n", &x);
}
printf("这%d个数的平均数是%lf。\n", count, sum / count);
```

循环部分也可以用`do-while`语句：

```c
do
{
    scanf("%d\n", &x);
    if (x != -1)
    {
        sum += x;
        count++;
    }
}
while (x != -1);
```

我们更推荐用`while`的写法。`do-while`的方案每次循环都需要进行两次判断，而`while`的方案中，循环体外的`scanf`只在开始时执行一次，而每次循环只要判断一次，循环运行效率也更快。

 在两段代码中，我们都重复利用了一些东西。有的程序员比较忌讳**重复**这件事，他们认为这样做不够优雅、不够精巧，但有时重复也是不可避免的。这就需要程序员细致考察，看看是不是复用代码更加有优势。

 参见[代码的抽象三原则 - 阮一峰的网络日志](https://www.ruanyifeng.com/blog/2013/01/abstraction_principles.html)

### 12.4 猜数游戏

- 问题描述：请你写一个程序，让计算机想一个数（0到100之间）让用户猜。每次用户输入一个数，如果TA猜错就告诉TA是偏大还是偏小，直到用户输对为止。~~（输对没奖励，输错有提示）~~最后还要告诉用户TA猜了多少次才猜对。

数据方面：

- 一个存储正确答案的变量
- 一个读取用户输入数据的变量
- 一个计数器，统计用户输入数据的次数

计算方面：

- 首先给答案变量在题目要求范围内随机赋值。核心函数是`rand()`，待会现场教学

- 除非运气爆棚，否则用户是需要重复输入数据的。由于重复次数不定，故使用`while`语句。同时进行计数操作。

- 比较用户输入与答案的差距。需要用到`if-else`语句。

- 用流程图表示，是这样的：

  <img src="https://oss.watermelonabc.top/img/20250127140258353.png" style="zoom: 80%;" />

这里说明一下`rand()`函数。**`rand()`**是C语言**标准库**的一个函数，用来**输出一个（伪）随机整数**，但它的定义不在`stdio.h`这个库里，而是在**`stdlib.h`**里。因此我们还需要在代码开头`include`这个库。

但这还不够。我们还得先**初始化随机数发生器**，这需要`srand()`函数。考虑到计算机的工作方式，我们又要引入`time`函数作为初始化发生器的依据。`time`函数在**`time.h`**这个库里。

但我们还需要限制随机数范围，我们可以用`x % n`。`x % n`的结果其实就代表了在$[0,n-1)$内的随机值。这里还有一个通用公式: `a + rand() % n;`其中的 a 是区间左值，n 是区间右值。

 参考：[C++ rand 与 srand 的用法 | 菜鸟教程](https://www.runoob.com/w3cnote/cpp-rand-srand.html)

```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(){
    int num, x, count = 1;
    srand(time(NULL));
    num = rand() % 100 + 0;
    printf("0到100的整数，请你猜一猜：");
    scanf("%d", &x);
    //printf("\n");不要将非用户输入的东西放进scanf中！scanf换行和结束输入是一起做的，如果有额外的换行会导致程序输出不够紧凑
    while (x != num){
        if (x > num){
            printf("太大了！再猜猜：");
        }
        else{
            printf("太小了！再猜猜：");
        }
        scanf("%d", &x);
        count++;
    }
    printf("太棒了！你仅用了%d次就猜出了%d。\n", count, x);
}
```

 [!note]- 最少次数
 由这个问题，我们还可以引申出一个经典算法。在这里，为了尽快结束掉游戏，你会采取什么策略？

 只想到一个一个数尝试？就算有提示，很多情况下也会让人心慌。还记得我们在1.2提到的解方程吗？这个例子就是解方程问题的一个具体解释。随机数可以认为是某一个方程的解，用户输入验证值，通过反馈来调整验证值。加速这个调整过程的方法就是**二分法**，选定初始值，抛掉保证不存在答案的区间，然后不断减半范围，逼近答案。

 按照优化后的猜法，我们最多需要几次才能猜出正确答案呢？

 严格按二分法猜测数字，最多只需要7次就可以猜出正确答案。解释：$2^7=128$，所以7次猜测可以遍历100以内的所有整数，所以最多7次。

 这里还有一个解释：理论上，对于范围$[1, N]$内的任意整数，最多只需要 $\log_2N$ 次猜测就可以猜出。对于 $N=100$，$\log_2100\approx6.64$，**向上取整**到7次。

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### 12.5 整数求逆

- 问题描述：本题为6.5三位数逆序输出问题的升级版。输入任意一个正整数，输出其按位逆序后的数字。注意：当输入的数字含有结尾的0时，输出不应带有前导的0。

- 输入格式：每个测试是一个任意正整数。

  输出格式：输出按位逆序的数。

- 输入样例：`12345`

  输出样例：`54321`

数据方面：

- 一个读取用户输入的变量
- 一个存储分离的数字的变量
- 一个存储逆序后数的变量

计算方面：

- 我们需要分离数字，但不能用6.5的做法，因为我们对用户输入是不能预知的，我们不知道要写几句分离语句。我们参考的是8.1的方案：用`/10`来排除最后一位数。当然，我们需要这一位数而不是8.1中的抛弃，因此我们要`%10`，把最后一位数存储起来再进行后续操作。循环次数未知，需要用`while`语句

  <img src="https://oss.watermelonabc.top/img/20250127140414874.png"  />

- 接下来是拼合。和上面的问题一样，我们不知道要写几句拼合语句。现在，原来的最后一位换完还在最后一位，那么为了给新人腾出位置，这个最后一位就得往“前”进一位，即`*10`。之后，先进来的数均进一位，把位置让给后进来的数。循环次数未知，需要用`while`语句

  <img src="https://oss.watermelonabc.top/img/20250127140417874.png"  />

```c
int x, num = 0, result = 0;

scanf("%d", &x);
while (x != 0){
    num = x % 10;
    result = result * 10 + num;
    x /= 10;
}
printf("%d", result);
```

 想要前导0？直接一位数一位数输出就行了！先输出的在前，后输出的在后。

 ```c
 while (x != 0){
  num = x % 10;
  printf("%d", num);
  x /= 10;
 }

int x, isPrime = 1;

scanf("%d", &x);
if (x <= 1){
    isPrime = 0;
}
else{
	for (int i = 2; i < x; i++){
        if (x % i == 0){
            isPrime = 0;
            break;
        }
	}
}
if (isPrime == 1){
    printf("是素数。\n");
}
else{
    printf("不是素数。\n");
}

int i;//在for语句外定义这个i，否则i只用于for语句，外面是用不了的
for (i = 2; i < x; i++){
    if (x % i == 0){
        break;
    }
    continue;
}
if (i < x){
    printf("不是素数\n");
}
else{
    printf("是素数\n");
}

for (int i = 2; i < 100; i++){
    int isPrime = 1;//每次循环重置状态变量
    for (int p = 2; p < i; p++){
        if (i % p == 0){
            isPrime = 0;
            break;
        }
        continue;
    }
    if (isPrime == 1){
        printf("%d ", i);
    }
    else{
        continue;
    }
}

int one, five, ten, n, exit = 0;
scanf("%d\n", &n);
for (one = 1; one < n * 10; one++){
    for (five = 1; five < n * 10 / 5; five++){
        for (ten = 1; ten < n; ten++){
            if (one + five * 5 + ten * 10 == n * 10){
                printf("可以支付%d个1角加%d个5角加%d个1元", one, five, ten);
                exit = 1;
                break;
            }
        }
        if (exit == 1) break;
    }
    if (exit == 1) break;
}

int n, sign = 1;
double sumf = 0.0, sumg = 0.0;
scanf("%d\n", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++){
    sumf += 1.0 / i;
    sumg += sign * 1.0 / i;
    sign = -sign;
}
printf("f(x)=%lf, g(x)=%lf\n", sumf, sumg);

int a, b;
int min;
scanf("%d %d", &a, &b);
if (a < b){
    min = a;
}
else{
    min = b;
}
int result = 0;
for (int i = 1; i < min; i++){//公约数必定小于两个数中的任意一个，因此我们要先求两数的最小值，明确循环次数
    if (a % i == 0){
        if (b % i == 0){
            result = i;
        }
    }
}
printf("%d和%d的最大公约数是%d。\n", a, b, result);

int a, b, t;
scanf("%d %d", &a, &b);
while (b != 0){
    t = a % b;
    a = b;
    b = t;
}
printf("gcd=%d\n", a);

int x, n, mask = 1;
scanf("%d", &x);
n = x;
//初始化，将分离操作移动到第一位数字
while (n > 9){
    mask *= 10;
    n /= 10;
}
/*
也可以用这段代码：
#include <math.h>

int cnt = 0;
do{
	x /= 10;
	cnt++;
} while (x > 0)
mask = pow(10, cnt - 1);
*/
do{
    int d = x / mask;
    printf("%d", d);
    if (mask > 9){
        printf(" ");
    }
    x %= mask;
    mask /= 10;
}
while (mask > 0);
printf("\n");